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Octógono regular Dibujamos polígonos regulares con Geogebra
Bandera españolaObserva la figura de la izquierda, construida con Geogebra. Es un octógono regular.
Como ves los ocho triángulos isósceles que contiene son iguales (cualquier polígono regular contiene tantos triángulos isósceles en su interior como número de lados tiene)
Date cuenta de que si divides el ángulo central (completo)entre el número de lados, obtienes el valor del ángulo desigual del triángulo isósceles. Como consecuencia, dado que todos los triángulos tienen 180º sumados sus ángulos interiores, el ángulo interior del polígono que vas a construir tendrá una amplitud de 180º menos el valor hallado en la división.
Como ejemplo: 360º/8 = 45;  180 - 45 = 135º Cada ángulo interior del octógono mide 135º
A partir de estos datos, has de construir tres polígonos regulares diferentes siguiendo los pasos que te indicamos más abajo.
Desenhar polígonos regulares com GeoGebra
bandera portuguesa

bandera portuguesa Bandera española Procedimiento
  1. Decide el número de lados del polígono que vas a construir (n).
  2. Divide 360/n y obtendrás el ángulo central α 
  3. abre la siguiente página para poder realizar el trazado a la vez que ves los pasos a seguir.
  4. Traza un segmento de 4 unidades con la 3ª herramienta , elige "Segmento dados Punto Extremo y Longitud"  (longitud = 4)
  5. Con la 8ª herramienta  "ángulo dada su amplitud" seleccionada, clica encima de los dos puntos del segmento que acabas de dibujar, en sentido contrario a las agujas del reloj, y marca un ángulo cuya amplitud sea el valor hallado: α Obtienes un ángulo y un punto que es el siguiente vértice del  polígono a construir
  6. Repite el procedimiento anterior tantas veces como sea necesario hasta que  coincidas con el origen.
  7. Con la 5ª herramienta "Polígono" traza el polígono que consigues clicando sucesivamente en los puntos hallados.
  8. Con la herramienta de captura de Notebook, captura el polígono hallado y escribe su nombre en el programa
  9. Repite el procedimiento para obtener otros dos polígonos regulares.
  10. Guarda el fichero Notebook  resultante para que tu profesor pueda verlo y evaluarlo.
NOTA: En los polígonos cuyos ángulos interiores no es un valor exacto en grados, utiliza tres cifras decimales y  ten en cuenta que no va a ser exacto el último lado.